2025江苏六市联考数学

试卷总体评价

1. 难度定位：整体难度较大，尤其是最后两道解答题，区分度非常高，相比“一模”，压轴题的难度有所提升，对学生的综合能力要求更高。
2. 结构特点：完全遵循了当时江苏高考数学卷的结构：
   • 填空题（14题，70分）：前10题为基础题和中档题，覆盖面广；后4题为中高档题，拉开差距。
   • 解答题（6题，90分）：涵盖三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数、应用题（概率统计）六大核心板块，最后一题通常是压轴的“新定义”或“探究性”问题。
3. 命题趋势：
   • 强调基础：大部分题目源于课本，但高于课本，注重对基本概念、基本公式和基本方法的考查。
   • 突出能力：对学生的逻辑推理能力、运算求解能力、空间想象能力和数据处理能力进行了全方位的考查。
   • 创新导向：在解析几何和函数导数中融入了“最值”、“范围”、“存在性”等问题，并在最后一题设置了“新定义”情境，考查学生的阅读理解、知识迁移和探究创新能力，这与当年及之后几年的高考命题趋势高度一致。

试卷结构与考点分析

第一部分：填空题（共14题，每题5分，共70分）

• 第1-10题（基础题）：

  
  （图片来源网络，侵删）
  • 集合与逻辑：集合的运算、命题的充要条件。
  • 复数：复数的模、共轭复数、四则运算。
  • 向量：平面向量的数量积、坐标运算。
  • 程序框图：算法与程序框图的理解。
  • 三角函数：三角函数的图像与性质、诱导公式、解三角形。
  • 立体几何：三视图的还原、表面积/体积计算。
  • 数列：等差数列、等比数列的基本运算。
  • 概率统计：古典概型、抽样方法。
  • 函数：函数的定义域、奇偶性、单调性。
  • 导数：导数的几何意义（切线斜率）。
  • 特点：这部分题目旨在考查学生对高中数学主干知识的掌握是否扎实，是得分的基础。

• 第11-14题（中高档题，拉开差距的关键）：

  • 第11题：通常是立体几何中的动态问题或探索性问题，例如在棱锥中求某个量的最值或范围，需要建立函数模型求解。
  • 第12题：通常是解析几何中的定点、定值或范围问题，对计算能力要求较高，需要灵活运用韦达定理和不等式知识。
  • 第13题：通常是数列中的递推数列问题，难度较大，可能需要构造新数列、累加累乘或数学归纳法等技巧。
  • 第14题：通常是函数与导数的综合题，涉及函数零点、不等式恒成立或能成立问题，综合性强，对学生的逻辑思维和分类讨论能力要求极高。
  • 特点：这四道题是试卷的“心脏”，集中体现了试卷的选拔功能，是区分高分段学生的关键。

第二部分：解答题（共6题，共90分）

1. 第15题：三角函数（本小题满分14分）

   • 考点：余弦定理、正弦定理、三角恒等变换（辅助角公式）、三角函数的性质（最值、周期）。
   • 特点：经典的“解三角形+三角函数性质”综合题，是送分题，但要求学生计算准确，步骤规范。

2. 第16题：数列（本小题满分14分）

   • 考点：等差数列与等比数列的综合、数列的通项公式、前n项和。
   • 特点：通常给出一个递推关系式，要求学生求通项公式和前n项和，可能需要用到错位相减法或裂项相消法求和，是数列板块的常规重点。

3. 第17题：立体几何（本小题满分15分）

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 考点：线面平行、垂直的证明，二面角的计算。
   • 特点：以棱柱或棱锥为载体，第一问通常是证明线面平行或垂直（常用线面平行判定定理、线面垂直判定定理），第二问求二面角，既可以建立空间直角坐标系用向量法，也可以用传统几何法（作、证、算），两种方法各有优劣，学生需根据自身情况选择。

4. 第18题：解析几何（本小题满分16分）

   • 考点：椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系、弦长公式、韦达定理、定点问题。
   • 特点：典型的“韦达定理+设而不求”思想的应用，通常涉及求轨迹方程、证明定点或定值、求某个量的最值或范围，计算量较大，对学生的运算能力和耐心是极大的考验。

5. 第19题：函数与导数（本小题满分16分）

   • 考点：函数的单调性、极值、最值、零点问题、不等式恒成立问题。
   • 特点：压轴题之一，通常包含两个小问，第一问是求函数的单调区间或极值，第二问是核心，往往涉及含参不等式的恒成立或能成立问题，需要分类讨论参数的范围，并结合函数的单调性、零点个数等进行综合分析，难度很高。

6. 第20题：应用题/新定义题（本小题满分15分）

   • 考点：概率统计（通常是二项分布、超几何分布）或新定义情境下的数学探究。
   • 特点：当年的这道题很可能是新定义题，题目会给出一个全新的概念、定义或运算规则，要求学生阅读理解后，解决一系列相关问题，这考查的是学生的快速学习能力、知识迁移能力和创新思维，这类题目没有固定模式，是对学生数学素养的最高级别考查。

对高考复习的启示

2025江苏六市联考数学卷为当年的高三复习提供了非常宝贵的参考：

1. 回归课本，夯实基础：试卷中大量题目源于课本例题和习题的改编，复习时务必吃透课本，搞清楚每个概念、公式的来龙去脉。
2. 强化主干，突出重点：三角、数列、立几、解几、函数导数是绝对的考查重点，必须投入大量时间和精力进行专项突破，掌握其核心思想和方法（如数列的求和技巧、解几的韦达定理、导数的分类讨论）。
3. 提升运算能力：尤其是解析几何和导数题，计算量大且繁琐，平时练习要注重过程的书写和计算的准确性，培养“一次性算对”的能力。
4. 培养创新思维：对于“新定义”或“探究性”问题，要敢于尝试，学会从题目中提取有效信息，将新问题转化为熟悉的旧问题，平时可以多做一些开放性、研究性的题目。
5. 规范答题，减少非智力失分：解答题的步骤要清晰、逻辑要严谨，避免“跳步”和书写不规范导致的失分。

这份试卷是一份质量极高的模拟卷,它精准地预测了当年江苏高考数学的命题方向和难度水平，是研究江苏高考数学的绝佳范本，即使放在今天，它对于高三学生的复习备考依然具有重要的参考价值。

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